안녕하세요! 눈꽃입니다~
지난 포스팅에서는 양적 자료의 대푯값의 산정에 대해 알아보면서, 평균, 절사평균, 중위수, 최빈값을 알아보았습니다!
그때 평균은 특이값의 영향을 많이 받는다는 단점이 있고, 그런경우(특이값이 존재하거나 자료의 분포가 특이한 경우) 중위수가 평균보다 합리적인 대푯값이 될 수 있다고 말씀드렸습니다!
그렇다면 중위수와 평균은 자료의 분포에 따라 어떤 차이를 갖게 되는지 궁금하실 수 있어 이번 포스팅을 준비해보았습니다~
양적 자료의 대푯값(평균, 절사평균, 중위수, 최빈값)에 대해 궁금하신 내용이 있다면 아래의 글을 보고 오시는 것을 추천드립니다! 자세하게 설명해 놓았습니다~
2021.04.10 - [교육/통계학] - 대푯값_ 평균, 중위수, 최빈값, 절사평균은 무엇이며 장단점, 예시는 무엇인가요?
대푯값_ 평균, 중위수, 최빈값, 절사평균은 무엇이며 장단점, 예시는 무엇인가요?
안녕하세요! 눈꽃입니다~ 지난 포스팅에서는 범주형 자료의 요약 방법으로, 도수분포표와 막대그래프, 파이 차트에 대해 배워보았는데요! 이번에는 양적 자료의 요약 방법에 대해 배워보겠습니
lucete1504.tistory.com
(줄글 형식이 어려운 분들은 맨 아래에 표로 간단하게 정리해두었으니 그 부분을 참고하시면 도움이 될거에요!)
-자료의 분포 모양에 따른 중위수와 평균의 차이는?
산술 평균과 중위수를 분포의 모양에 따라 비교해보면, 대칭인 분포에서는 산술평균과 중위수가 일치합니다!
왼쪽으로 꼬리가 긴(left-skewed) 분포에서는 평균이 더 작은 값을 갖고 오른쪽으로 꼬리가 긴(right-skewed) 분포에서는 평균이 더 큰 값을 가지게 됩니다! 왼쪽으로 꼬리가 긴 분포에서는 다른 값들에 비해 매우 작은 특이점들이 존재하여 그 값들로 인해 평균이 작아지게 되고, 오른쪽으로 꼬리가 긴 분포에서는 매우 큰 특이점들이 존재하여 그 값들로 인해 평균이 커지게 됩니다! 연봉의 분포가 오른쪽으로 꼬리가 큰 대표적인 분포이고, 인간 수명의 분포가 왼쪽으로 꼬리가 긴 대표적인 분포라고 할 수 있습니다!
대칭인 분포를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다!
왼쪽으로 꼬리가 긴 분포의 모습을 나타내면 아래와 같습니다!
오른쪽으로 꼬리가 긴 분포의 모습을 나타내면 아래와 같습니다!
위 줄글을 도표 형식으로 정리하면 아래와 같이 나타낼 수 있습니다~!
| 대칭인 분포 | 왼쪽으로 꼬리가 긴 분포 | 오른쪽으로 꼬리가 긴 분포 | |
| 평균, 중위수 차이 | 평균=중위수 | 평균<중위수 | 평균>중위수 |
| 특이점 | 거의 존재하지 않음 | 크기가 작음 | 크기가 큼 |
| 예시 | 정규분포 | 연봉의 분포 | 인간 수명의 분포 |
글 읽어주셔서 감사합니다!
다음 글은 자료의 산포에 대한 요약에 대해서 다뤄보도록 하겠습니다~!
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